Question

2．如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米．已知小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）

Answer 1

分析 過點A作AC⊥OB，垂足為點C，解三角形求出AC的長度，進而作出比較即可．

解答 解：過點A作AC⊥OB，垂足為點C，
在Rt△ACO中，
∵∠AOC=40°，AO=1.2米，
∴AC=sin∠AOC•AO≈0.64×1.2=0.768，
∵汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，
∴車門不會碰到墻．

點評 本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，此題難度不大．