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11.因式分解:
(1)-16y4-32y3+8y2
(2)(x2+4)2-16x2
(3)9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2
(4)(x2+4x)2+8(x2+4x)+16.

分析 (1)原式提取公因式即可得到結(jié)果;
(2)原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可;
(3)原式利用完全平方公式分解即可;
(4)原式利用完全平方公式分解即可.

解答 解:(1)原式=-8y2(2y2+4y-1);
(2)原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2;
(3)原式=[3(a-b)]2+12(a+b)(a-b)+[2(a+b)]2=[3(a-b)+2(a+b)]2=(5a-b)2
(4)原式=(x2+4x+4)2=(x+2)4

點(diǎn)評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC=8,P為AB邊上一動點(diǎn),以PA、PC為邊作平行四邊形PAQC,則對角線PQ的最小值為( 。
A.6B.8C.2$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.如圖,直線AB∥CD,與直線EF分別交于M,N,則圖中與∠END相等的角(∠END除外)的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.如圖方格紙中△ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90度,再向右平移6格可得到△DEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.(猜想規(guī)律題)計(jì)算:
①($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1)=1;
②($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)=1;
③(2+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)=1.
(1)通過以上計(jì)算,觀察規(guī)律,猜想并寫出用n(n為正整數(shù))表示上面規(guī)律的等式:($\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$)($\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$)=n-(n-1)=1
(2)試驗(yàn)證你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.在三河市創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個施工隊(duì)同時進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y(米)與施工時間x(時)之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:
(1)求乙隊(duì)在0≤x≤2的時段內(nèi)的施工速度;
(2)求乙隊(duì)在2≤x≤6的時段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在開挖6小時后,施工速度增加到12米/時,結(jié)果兩隊(duì)同時完成了任務(wù).求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC邊上一點(diǎn),作∠BPE=$\frac{1}{2}$∠BCA,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BD⊥PE,垂足為D,交CA的延長線于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時,如圖①,易證PE=2BD.
(1)當(dāng)點(diǎn)P的位置如圖②時,線段PE,BD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明;
(2)若把條件“AB=AC”改為AB=mAC,其他條件不變,如圖③,線段PE,BD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的 猜想(用含m的式子表示),不必證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}+x+y=18}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=19}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.對于兩個相似三角形,如果沿周界按對應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞方向相同,那么稱這兩個三角形互為順相似;如果沿周界按對應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反,那么稱這兩個三角形互為逆相似.例如:
如圖①,△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相同,因此△ABC與△A′B′C′互為順相似;
如圖②△ABC∽△A′B′C′,且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相反,因此△ABC與△A′B′C′互為逆相似;

(1)根據(jù)圖Ⅰ、圖Ⅱ、圖Ⅲ滿足的條件,可分別得下列三對相似三角形:
①△ADE與△ABC;②△FGH與△FNM③△OSK與△OQP.其中,互為順相似的是①;互為逆相似的是②③.(填寫所有符合要求的序號)

(2)如圖在銳角△ABC中,∠A<∠B<∠C,點(diǎn)P在△ABC的邊上(不與A、B、C重合)過點(diǎn)P畫直線截△ABC,使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似,畫出圖形并說明截線滿足的條件,不必說明理由.(請至少畫出三種截法)

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同步練習(xí)冊答案