Question

如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠D=∠B=90°，要使△AOD與△COB全等，還需要添加一個(gè)條件，你認(rèn)為添加的條件可以是

 

．（只添加一個(gè)條件即可）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：開放型

分析：要使△AOD≌△COB，已知AB與CD相交于點(diǎn)O，∠D=∠B=90°，具備了兩角對應(yīng)相等，還缺少邊對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可．

解答：解：DO=BO，
理由是：∵AB與CD相交于點(diǎn)O，
∴∠AOD=∠COB
∵在△AOD和△COB中

∠D=∠B DO=BO ∠AOD=∠COB

∴△AOD≌△COB，
故答案為：DO=BO．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此題答案不唯一，如：DO=BO或AD=CB或AO=CO．