Question

5．已知如圖：AE=DB，∠C=∠F，BC∥EF．求證：AC∥DF．

Answer 1

分析 求出AB=DE，根據(jù)平行線求出∠ABC=∠DEF，根據(jù)AAS證出△ACB≌△DFE即可．

解答 證明：∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，
∴AB=DE，
∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠DEF，
∵在△ACB和△DFE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DEF}\\{∠C=∠F}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△DFE（AAS），
∴∠A=∠D，
∴AC∥DF．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等．