Question

9．（1）7x（5x+2）=6（5x+2）
（2）關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)，然后根據(jù)提公因式法可以解答此方程；
（2）由題意可知，△≥0，從而可以求得m的取值范圍．

解答 解：（1）7x（5x+2）=6（5x+2）
7x（5x+2）-6（5x+2）=0
（5x+2）（7x-6）=0，
∴5x+2=0或7x-6=0，
解得，x₁=-$\frac{2}{5}$，x₂=$\frac{6}{7}$；
（2）∵于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴3²-4×1×（m-1）≥0，
解得，m≤$\frac{13}{4}$，
即m的取值范圍是m≤$\frac{13}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元二次方程、根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的意義．