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已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM=DN，求證：△ABC≌△DEF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：求出BM=EN，根據(jù)SSS證△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．
解答：證明：∵BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中
AB=DE
AM=DN
BM=EN

∴△ABM≌△DEN，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF

∴△ABC≌△DEF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是二次函數(shù)y=（x-2）2的圖象，點(diǎn)A、B、C是拋物線上3個(gè)點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，CD⊥AB，則高CD應(yīng)該滿足（　�。�
A、CD=1
B、1＜CD＜2
C、CD=2
D、隨著A點(diǎn)變化而變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)第一、二、四象限（不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）確定a，b，c的符號(hào)；
（2）若∠CAO=45°，∠CBO=30°，求證：ac=
3
3
；
（3）若∠CAO=45°，∠CBO=30°，且AB=3-
3
，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，BC=DC，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F．求證：AC平分∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），
求：
（1）m的值．
（2）△AOE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：cosA=
3
5
，則sinA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，作函數(shù)y=3x2，y=-3x2，y=
1
3
x2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是（　�。�
A、都是關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口向上
B、都是關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)
C、都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)
D、都是關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口向下

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交另一腰于F，交底邊BC于D，探究BC與DF的關(guān)系，證明你的觀點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-5，2，0，-1
1
2
，4.5，0.5，|-3|，-（-1），并將它們的相反數(shù)用“＜”符號(hào)連接起來(lái)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案