Question

已知△ABC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）四邊形AEDF是什么四邊形？
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是矩形？
（3）當(dāng)線段AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是菱形？
（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的判定,平行四邊形的判定,菱形的判定,矩形的判定

專題：

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行的判定方法即可判定；
（2）根據(jù)矩形的定義即可解題；
（3）根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直即可解題；
（4）根據(jù)正方形即使菱形又是矩形即可解本題．

解答：解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB
∴四邊形AEDF是平行四邊形；
（2）∵一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形，
∴∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是矩形；
（3）∵菱形對(duì)角線互相垂直，
∴當(dāng)AD⊥BC時(shí)，四邊形AEDF是菱形；
（4）∵正方形既是菱形又是矩形，
∴∠BAC=90°且AD⊥BC時(shí)，四邊形AEDF是正方形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形、菱形、矩形、平行四邊形的判定，考查了平行四邊形、正方形的定義．