Question

18．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　�。�

• A． 我愛(ài)美
• B． 宜昌游
• C． 愛(ài)我宜昌
• D． 美我宜昌

Answer 1

分析 對(duì)（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵（x²-y²）a²-（x²-y²）b²=（x²-y²）（a²-b²）=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b），
∵x-y，x+y，a+b，a-b四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛(ài)、我，宜，昌，
∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛(ài)我宜昌”，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了公式法的因式分解運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．