Question

1．實(shí)踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如圖的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）
（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和；
（2）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于365嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）觀察十字框框住的數(shù)據(jù)的排列規(guī)律得到其他四個(gè)數(shù)為a-12，a-2，a+2，a+12，然后利用合并同類項(xiàng)求5個(gè)數(shù)的和；
（2）解方程5a=2015得a=403，由于十字框框內(nèi)的數(shù)都是奇數(shù)，所以十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2015；
（3）解方程5a=365，解得a=73，然后確定73所在位置即可．

解答 解：（1）從表格知道中間的數(shù)為a，上面的為a-12，下面的為a+12，左面的為a-2，右面的為a+2，
a+（a-2）+（a+2）+（a-12）+（a+12）=5a；

（2）5a=2015，
a=403，
∵403是奇數(shù)，
∴這個(gè)是可以的；

（3）5a=365，
a=73，
∵73位于一行的最左邊，
∴十字框框住的5個(gè)數(shù)之和不能等于365．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．