Question

11．如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于點(diǎn)E，且∠1=∠2，∠3=80°，求∠BCA的度數(shù)．
解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，
∴∠CDE=∠FEB=90°
∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠FCD（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FCD．
∴DG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BCA=∠3=80°．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可以寫出推導(dǎo)過程，并寫出根據(jù)，本題得以解決．

解答 解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，
∴∠CDE=∠FEB=90°
∴CD∥EF（ 同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠FCD（ 兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FCD．
∴DG∥BC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BCA=∠3=80°．
故答案為：EF，同位角相等，兩直線平行；∠FCD，兩直線平行，同位角相等；BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評 本題考查平行線的判定與性質(zhì)、垂線，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程．