Question

如圖，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正確的有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可證明AB∥DC，結(jié)合角相等可得到∠DAC=∠BCA，可證明AD∥BC，再利用平行線的性質(zhì)可求得∠B=∠D，可得出答案．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴①正確；
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，
即∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴②正確；
∴∠D+∠DAB=∠B+∠DAB=180°，
∴∠B=∠D，
∴③正確；
只有當(dāng)AB=AC時(shí)才會(huì)有∠B=∠ACB=∠D，
∴④不正確；
綜上可知正確的有三個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．