Question

17．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷（x-1-$\frac{2x-1}{x+1}$），其中x滿足一元二次方程x²-3x+2=0．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{{x}^{2}-1-2x+1}{x+1}$
=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x（x-2）}{x+1}$
=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x滿足一元二次方程x²-3x+2=0，
∴x=1或x=2，
當x=1時原式無意義，
當x=2時，原式無意義．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．