Question

已知四個(gè)三角形分別滿足下列條件：①三角形的三邊之比為 1：1：；②三角形的三邊分別 是 9、40、41；③三角形三內(nèi)角之比為 1：2：3；④三角形一邊上的中線等于這邊的一半．其中直 角三角形有（    ）個(gè)．

A．4       B．3       C．2       D．1

Answer 1

A考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理或三角形的內(nèi)角和定理即可進(jìn)行判斷，從而得到答案．

【解答】解：①因?yàn)?1²+1²=（）² 三邊符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

②因?yàn)?9²+40²=41² 三邊符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

③設(shè)最小的角為 x，則 x+2x+3x=180°，則三角分別為 30°，60°，90°，故是直角三角形；

④因?yàn)榉�合直角三角形的判定，故是直角三角形�?所以有 4 個(gè)直角三角形．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)， 只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．