Question

13．如圖，在△ADC中，點B是邊DC上的一點，∠DAB=∠C，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{2}{3}$．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D，
∴△ADC∽△BAD，
∴$\frac{{S}_{△BDA}}{{S}_{△ADC}}$=（$\frac{AD}{DC}$）²=（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$，
∵△ADC的面積為18cm²，
∴△BDA的面積為8cm²，
∴△ABC的面積=△ADC的面積-△BDA的面積=10cm²．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟知相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．