Question

一個(gè)圓的半徑為3cm，圓外一點(diǎn)到圓心距離為6cm，則這點(diǎn)到圓的切點(diǎn)長(zhǎng)為

 

cm； 這點(diǎn)與切點(diǎn)、圓心構(gòu)成的三角形的最小銳角是

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：運(yùn)用切線的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形的邊角關(guān)系、勾股定理等知識(shí)即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，∵AB為⊙O的切線，
∴OB⊥AB；而OB=3，AO=6，
∴∠A=30°，∠B=60°；
由勾股定理得：AB²=OA²-OB²
=36-9=27，
∴AB=3

3

（cm），
∴答案為3

3

cm，30．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了切線的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答；對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了一定的要求．