Question

計(jì)算：

1

x-1

+

1

(x-1)(x-2)

+

1

(x-2)(x-3)

+…+

1

(x-99)(x-100)

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的加減法

專題：計(jì)算題

分析：原式拆項(xiàng)后，抵消合并即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

1

x-1

+

1

x-2

-

1

x-1

+

1

x-3

-

1

x-2

+…+

1

x-100

-

1

x-99

=

1

x-100

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握拆項(xiàng)法是解本題的關(guān)鍵．