Question

7．已知實(shí)數(shù)a，b是方程x²-x-1=0的兩根，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，ab=-1，再利用通分把$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$變形為$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意得a+b=1，ab=-1，
所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$=-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵．