Question

18．已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-2y=m\end{array}\right.$的解都小于1，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據解都小于1列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出m的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{x-2y=m②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=m+1，即x=$\frac{m+1}{2}$，
①-②得：4y=1-m，即y=$\frac{1-m}{4}$，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+1}{2}＜1}\\{\frac{1-m}{4}＜1}\end{array}\right.$，
解得：-3＜m＜1．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．