Question

16．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2x-1≤3\\ \frac{x+3}{2}＞1\end{array}\right.$．
（2）先化簡，再求值：$（1-\frac{x}{{{x^2}+x}}）÷\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+2x+1}}$，其中x可取任何一個(gè)你喜歡的數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-1≤3①\\ \frac{x+3}{2}＞1②\end{array}\right.$，解不等式①得x≤2；
解不等式②得x＞-1，
所以不等式的解集為-1＜x≤2．

（2）原式=（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．