Question

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

 

Answer 1

【答案】

51.6cm

【解析】過點B作BF⊥AD，垂足為F，

由題意知：∠BMD=∠ADM=90°  ∴四邊形MDFB是矩形

∴MD=BF…………………………………………………………………………2分

∵燈罩BC長為30cm，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，

∴在Rt△CBM中，CM=BC·sin30°=15cm.………………………………………4分

在Rt△CBM中，BF=BA·sin60°=20，……………………………………6分

∴CE=CM+DM+DE=15+20+2≈51.6cm．……………………………………7分

答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是51.6cm．……………………………8分

 

根據(jù)sin30°=，求出CM的長，根據(jù)sin60°=，求出BF的長，得出CE的長，即可得出CE的長．