Question

9．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，速度都是1cm/s，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（t≥0）時(shí)，△BPQ的面積為y（cm²）．已知點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)y與t的函數(shù)圖象是圖2中的線段MN．則點(diǎn)P在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）為y=$\frac{2}{5}$t²（0≤t≤10）．

Answer 1

分析 △BQP中，BQ=t，BP=t，以BQ為底邊的高可用BP•sin∠B來表示，然后可根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式得出關(guān)于y與t的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：當(dāng)點(diǎn)P在BA邊上時(shí)，
y=$\frac{1}{2}$×t×tsinB=$\frac{1}{2}$t²×$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{5}$t²（0≤t≤10）．
故答案為：y=$\frac{2}{5}$t²（0≤t≤10）．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，梯形的性質(zhì)，三角形的面積，解直角三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．