Question

已知點(diǎn)（a，b）是直線y=x-2和雙曲線y=

1

x

的一個(gè)交點(diǎn)，則

1

b

-

1

a

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：根據(jù)點(diǎn)（a，b）是直線y=x-2和雙曲線y=

1

x

的一個(gè)交點(diǎn)，可得出a-2=b，ab=1，即可得出a-b=2，ab=1，再化簡(jiǎn)原式，整體代入即可．

解答：解：∵點(diǎn)（a，b）是直線y=x-2和雙曲線y=

1

x

的一個(gè)交點(diǎn)，
∴a-2=b，ab=1，
即a-b=2，ab=1，
∴

1

b

-

1

a

=

a

ab

-

b

ab

=

a-b

ab

=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，已知交點(diǎn)坐標(biāo)，直接代入即可得出答案．