Question

按一定次序排列的一列數(shù)中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是24，已知第2個(gè)數(shù)為15，第4個(gè)數(shù)比第6個(gè)數(shù)小3，則第100個(gè)數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)任意三個(gè)相鄰的數(shù)的和相等判斷出每3個(gè)數(shù)為一組依次循環(huán)，從而得到第3個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)相等，設(shè)第3個(gè)數(shù)為x，表示出第4個(gè)數(shù)，然后列出方程求出第3、4兩個(gè)數(shù)，再用100除以3求出第100個(gè)數(shù)所在的組數(shù)和這一組的序數(shù)，然后解答即可．

解答：解：∵任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是24，
∴第3個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)相等，
設(shè)第3個(gè)數(shù)為x，則第6個(gè)數(shù)為x，
∵第4個(gè)數(shù)比第6個(gè)數(shù)小3，
∴第4個(gè)數(shù)為x-3，
∴15+x+（x-3）=24，
解得x=6，
∴第4個(gè)數(shù)6-3=3，
∵100÷3=33余1，
∴第100個(gè)數(shù)為第34循環(huán)組的第1個(gè)數(shù)，與第4個(gè)數(shù)相等，
∴第100個(gè)數(shù)為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，判斷出每3個(gè)數(shù)為一組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．