Question

8．將△OAB繞著點O逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到△OA″B″，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50°，若∠B″OA=120°，則∠AOB=20°°．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BOB′=∠B″OB′=50°，然后利用∠AOB=∠B″OA-∠B″OB進行計算即可．

解答 解：∵每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50°，
∴∠BOB′=∠B″OB′=50°，
∴∠B″OB=100°，
∵∠B″OA=120°，
∴∠AOB=∠B″OA-∠B″OB=120°-100°=20°，
故答案為20．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．