Question

已知x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，a的絕對(duì)值是9，求2（x+y）-m•n+a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得x+y=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得mn=1，絕對(duì)值的性質(zhì)求出a，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵x，y互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
∵m，n互為倒數(shù)，
∴mn=1，
∵a的絕對(duì)值是9，
∴a=±9，
當(dāng)a=9時(shí)，2（x+y）-m•n+a=2×0-1+9=8，
當(dāng)a=-9時(shí)，2（x+y）-m•n+a=2×0-1-9=-10，
綜上所述，代數(shù)式的值為8或-10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．