Question

已知關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有a+b+c=0，a-b+c=0，則該方程的兩個根是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：把x=1和x=-1分別關于x的方程得到a+b+c=0，a-b+c=0，則知x=1和x=-1是該方程的兩個根．

解答：解：當x=1時，a+b+c=0．則x=1是關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根．
當x=-1時，a-b+c=0．則x=-1是關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根．
綜上所述，x=1和x=-1是關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的2個根．
故答案是：x=1或x=-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值．