Question

2．如圖為一機器零件，∠A=36°的時候是合格的，小明測得∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°．
請問該機器零件是否合格并說明你的理由．

Answer 1

分析 作直線AD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得：∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，從而推出∠BAC=∠1+∠2=∠3+∠4-∠B-∠D=37°．

解答 解：作直線AD，
∴∠3=∠B+∠1---（1）
∴∠4=∠C+∠2---（2）
由（1）、（2）得：∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，
∵∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°
∴∠BAC=98°-38°-23°=37°≠36°，
∴該機器零件不合格．

點評 本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關鍵是構造三角形，應用三角形內(nèi)角與外角的關系解答．