Question

10．若關于x的二次方程x²+m=3x有兩個不相等的實數解，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞$\frac{9}{4}$
• B． m＜$\frac{9}{4}$
• C． m≥$\frac{9}{4}$
• D． m≤$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 由方程有兩個實數根可得出b²-4ac＞0，代入數據即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．

解答 解：由已知得：b²-4ac=（-3）²-4m=9-4m＞0，
解得：m＜$\frac{9}{4}$．
故選B．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關鍵是得出關于m的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根的個數結合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關鍵．