Question

已知y+1與x成正比例，當(dāng)x=3時，y=5．
（1）求出y與x的函數(shù)解析式；
（2）點（a，-2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值；
（3）如果x的取值范圍是0≤x≤5，求y的取值范圍．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可設(shè)其解析式，再把x=3，y=5代入計算即可求出其解析式；
（2）把點的坐標(biāo)代入（1）中所求出的解析式計算a即可；
（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=0和x=5時分別為其最大值和最小值，可求出y的取值范圍．

解答：（1）解：∵y+1與x成正比例函數(shù)，
∴y+1=kx，
又∵當(dāng)x=3時，y=5，
∴5+1=3k，
∴k=2，
∴y+1=2x，
即：y=2x-1；
（2）∵點（a，-2）在函數(shù)y=2x-1圖象上，
∴-2=2a-1，
∴a=-

1

2

；
（3）∵函數(shù)解析式為y=2x-1，即 y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=0時，y_min=-1，
當(dāng)x=5時，y_max=9，
∴-1≤y≤9．

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．