Question

方程組

2x+my=6 x-2y=0

有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：先把m當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)方程組有正整數(shù)解，得到關(guān)于m的一元一次不等式組，求出m的取值范圍，再找出符合條件的正整數(shù)m的值即可．

解答：解：

2x+my=6① x-2y=0②

，
①-②×2得：
y=

6

m+4

，
將y=

6

m+4

代入②，得：
x=

12

m+4

，
∵方程組有正解，
∴

12 m+4 ＞0 6 m+4 ＞0

，
解得：m＞-4，
∵方程組有正整數(shù)解，
∴m+4=1或2或3或6，
即：m=-3或-2或-1或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組及解二元一次不等式組，解答此題的關(guān)鍵是先把m當(dāng)作已知表示出x、y的值，再根據(jù)方程組有正整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，求出m的正整數(shù)解即可．