Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（

a2-b2

a2-2ab+b2

+

a

b-a

）÷

b2

a2-ab

，其中a，b滿足

a+1

+|b-

3

|=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：先化簡(jiǎn)，再求出a，b的值代入求解即可．

解答：解：（

a2-b2

a2-2ab+b2

+

a

b-a

）÷

b2

a2-ab

=[

a2-b2

(a-b)2

-

a(a-b)

(a-b)2

]•

a(a-b)

b2

，
=

b(a-b)

(a-b)2

•

a(a-b)

b2

，
=

a

b

，
∵a，b滿足

a+1

+|b-

3

|=0．
∴a+1=0，b-

3

=0，解得a=-1，b=

3

，
把a(bǔ)=-1，b=

3

，代入原式=

-1

3

=-

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了了分式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是求出a，b的值．