Question

2．如圖，已知BC、DE相交于點(diǎn)O，給出以下三個(gè)判斷：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B=∠E，請(qǐng)你以其中兩個(gè)判斷作為條件，另外一個(gè)判斷作為結(jié)論，寫出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個(gè)真命題加以證明．

Answer 1

分析 三個(gè)判斷任意兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論可寫三個(gè)命題，然后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷這些命題的真假．

解答 解：（1）若AB∥DE，BC∥EF，則∠B=∠E，此命題為真命題；
（2）若AB∥DE，∠B=∠E，則BC∥EF，此命題為真命題；
（3）若∠B=∠E，BC∥EF，則AB∥DE，此命題真命題；
以第一個(gè)命題為例證明如下：
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DOC．
∵BC∥EF，
∴∠DOC=∠E．
∴∠B=∠E．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．