Question

已知點(diǎn)P（2，3）．
（1）點(diǎn)P關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

；
（2）點(diǎn)P關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

；
（3）一般的，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線x=m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

，關(guān)于直線y=n的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

，關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)的中點(diǎn)在直線上，縱坐標(biāo)相等解答；
（2）根據(jù)關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)的中點(diǎn)在直線上，橫坐標(biāo)相等解答；
（3）根據(jù)關(guān)于直線x=m的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)的中點(diǎn)在直線上，縱坐標(biāo)相等解答；關(guān)于直線y=n的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)的中點(diǎn)在直線上，橫坐標(biāo)相等解答；關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)互相交換．

解答：解：（1）（1）點(diǎn)P關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，3）；

（2）點(diǎn)P關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）；

（3）一般的，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線x=m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-a，b），
關(guān)于直線y=n的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，2n-b），
關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，a）．
故答案為：（1）（-4，3）；（2）（2，0）；（3）（2m-a，b），（a，2n-b），（b，a）．

點(diǎn)評(píng)：考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)以及對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．