Question

3．二次函數(shù)圖象如圖所示，則其解析式是（　　）

• A． y=-x²+2x+4
• B． y=x²+2x+4
• C． y=-x²-2x+4
• D． y=-x²+2x+3

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，利用開(kāi)口方向可淘汰B，利用對(duì)稱性可淘汰C，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可淘汰D，從而得到A為正確選項(xiàng)．

解答 解：∵拋物線開(kāi)口向下，
∴a＜0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，
∴x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＞0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，4），
∴c=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．