數(shù)學(xué)問題：計(jì)算
+
+
+…+
（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．
探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究．
探究一：計(jì)算
+
+
+…+
．
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為
+
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為
+
+
+…+
，最后空白部分的面積是
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
+
+
+…+
=1-
．
探究二：計(jì)算
+
+
+…+
．
第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為
+
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為
+
+
+…+
，最后空白部分的面積是
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
+
+
+…+
=1-
，
兩邊同除以2，得
+
+
+…+
=
-
．
探究三：計(jì)算
+
+
+…+
．
（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）
解決問題：計(jì)算
+
+
+…+
．
（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
，
所以，
+
+
+…+
=
．
拓廣應(yīng)用：計(jì)算
+
+
+…+
．
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小學(xué)同步三練核心密卷系列答案
已知A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．
如圖，在矩形AOCD中，AO=3，0C=4，以AO，OC，所在直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P是OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點(diǎn)Q．
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=40°，AC∥BD，那么∠ABD的度數(shù)為（ �。�