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12．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫�。�
②以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；
③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD．
求證：AC所在的直線是BD的垂直平分線．

分析 根據(jù)作圖可得AD=AB，BC=CD，然后根據(jù)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可得A、C都在BD的垂直平分線上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得AC所在的直線是BD的垂直平分線．

解答 證明：∵AD=AB，
∴點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，
∵CD=CB，
∴點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，
∴AC所在的直線是BD的垂直平分線．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了線段的垂直平分線，關(guān)鍵是掌握到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．一個(gè)圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面所組成，它們相交成一個(gè)圓，且這個(gè)錐體從正面看到的形狀圖為一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的面積$\frac{9}{4}$π（保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知△ABC三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，△DEF三邊長(zhǎng)分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個(gè)三角形全等，則x為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB與∠ADC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)．有下列結(jié)論：
①∠AMD=90°；
②M為BC的中點(diǎn)；
③AB+CD=AD；
④S△ADM=S梯形ABCD；
⑤M到AD的距離等于BC的一半．
其中正確的結(jié)論是①②③⑤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止．從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)甲車出發(fā)3.5小時(shí)時(shí)，兩車相距330km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若α、β是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$的值．

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4．在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$；（一）
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1（三）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1（四）
（1）參照閱讀材料化簡(jiǎn)$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（2）參照閱讀材料化簡(jiǎn)$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（3）化簡(jiǎn)：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$（n≥1，且n為整數(shù)）．（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列變形：①若x=y，則x-3=y-3；②若-x=-y，則$\frac{x}{a}$=$\frac{y}$；③若|a|=|b|，則|a|c=|b|c；④若$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$，則a=b；⑤若$\frac{x}{4}$=-$\frac{y}{4}$，則x=y．其中正確的有①③④．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=2cm，則BC=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案