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10．

如圖，梯形ABCD的中位線MN與對角線BD，AC分別交于E，F(xiàn)，EF：MN=1：2，AD=4，求BC的長．

分析根據(jù)三角形的中位線定理，把AD和BC都與EG聯(lián)系起來求解．

解答解：根據(jù)平行線分線段成比例定理可得：EM、NF分別是△ABD和△DBC的中位線．
那么AD=2EM，BC=2NF．
∴AD：BC=（2×1）：[2×（2+1）]=1：3
∵AD=4，
∴BC=12．

點評本題考查了梯形的中位線定理，應用的知識點為：一組平行線在一條直線上截得的線段相等，在其他直線上截得的線段也相等．三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．

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20．大潤發(fā)超市銷售某廠家生產(chǎn)的A型智能手機，從廠家按出廠價800元/部進貨，然后標價1200元/部銷售，平均每天可售出10部．國慶七天假期，廠家和超市聯(lián)合促銷．廠家對超市承諾：在七天促銷期間銷售的A型智能手機的出廠價每部優(yōu)惠50元；對多銷的部分，廠家每部再優(yōu)惠50元．超市經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機降價40元，平均每天可多售4部手機．
（1）若超市國慶期間某天售出10部手機，則每部A型智能手機的進貨價是750元/部．
（2）最后經(jīng)統(tǒng)計，在這七天中，通過降價銷售及廠家讓利，超市銷售A型智能手機共獲得的總利潤為58380元，且能讓顧客盡可能得到實惠．那國慶期間超市確定的A型智能手機的銷售單價是多少？

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1．計算：
（1）（$\sqrt{0.5}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{75}$）；
（2）$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$；
（3）（4b$\sqrt{\frac{a}}$-$\frac{2}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷$\sqrt{\frac{a}}$（a＞0）．

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18．出租車司機小傅某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，行車里程（單位：km）如下：+11，-2，+3，+10，-11，+5，-15，-8
（1）當把最后一名乘客送到目的地時，小傅距離出車地點的距離為多少？
（2）若每千米的營運額為7元，成本為1.6元/km，則這天下午他盈利多少元？

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5．下列各對數(shù)互為相反數(shù)的是（　�。�

A．

4和-（-4）

B．

-3和$\frac{1}{3}$

C．

-2和-$\frac{1}{2}$

D．

0和0

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15．關于x的方程x²+kx+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（　�。�

A．

B．

C．

0，4

D．

0，4

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2．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B，直線AB的解析式為y=-x+3．
（1）求拋物線解析式；
（2）P為線段OA上一點（不與O、A重合），過P作PQ⊥x軸交拋物線于Q，連接AQ，M為AQ中點，連接PM，過M作MN⊥PM交直線AB于N，若點P的橫坐標為t，點N的橫坐標為n，求n與t的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，連接QN并延長交y軸于E，連接AE，求t為何值時，MN∥AE．