Question

11．四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，順次連接各邊中點得到的四邊形是（　　）

• A． 正方形
• B． 矩形
• C． 菱形
• D． 等腰梯形

Answer 1

分析 此題要根據矩形的性質和三角形中位線定理求解；首先根據三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若原四邊形的對角線必互相垂直，則所得四邊形是矩形．

解答 解：∵點E、F分別為AB、BC的中點，
∴EF∥AC；同理可證FG∥BD．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
又∵AC⊥BD，
∴EF⊥FG，即∠EFG=90°，
∵四邊形EFGH為矩形，
故選：B．

點評 本題主要考查了矩形的性質和三角形中位線定理，解題的關鍵是構造三角形利用三角形的中位線定理解答．