Question

在端午節(jié)前夕三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的售銷情況，請(qǐng)跟據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問(wèn)題
小麗：每個(gè)定價(jià)3元，每天能賣出500個(gè)，而且，這種粽子每上漲0.1元，其售銷量將減小10個(gè)．
小華：照你所說(shuō)，如果實(shí)現(xiàn)每天800元的售銷利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？莫忘了物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%喲．
小明：800元售銷利潤(rùn)是不是最多的呢？如果不是，那該如何定價(jià)，才會(huì)使每天的利潤(rùn)最大？．
（1）小華的問(wèn)題解答：
（2）小明的問(wèn)題解答：

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，由總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×數(shù)量就可以得出y與x的關(guān)系式，將y=800代入解析式就可以求出結(jié)論；
（2）將（1）的解析式化為頂點(diǎn)式就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，由題意得，
y=（x-2）（500-

x-3

0.1

×10）
y=-100（x-5）²+900．
當(dāng)y=800時(shí)，
-100（x-5）²+900=800，
解得：x=4或x=6，
∵售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，
∴x=4，
即小華問(wèn)題的解答為：當(dāng)定價(jià)為4元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)；
（2）∵y=-100（x-5）²+900，
∴-100＜0，
∴函數(shù)圖象開口向下，且對(duì)稱軸為直線x=5，
∵x≤4.8，故當(dāng)x=4.8時(shí)函數(shù)能取最大值，
即y最大=-100（x-5）²+900=896．
故小明的問(wèn)題的解答為：800元的銷售利潤(rùn)不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×數(shù)量，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．