Question

16．如圖，直線L₁：y=bx+c與拋物線L₂：y=ax²的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂直于x軸的直線與L₁，L₂的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式中可求出m的值，結(jié)合點(diǎn)A在第二象限即可確定m的值；
（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出：當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，直線在拋物線的上方，結(jié)合題意即可得出n的取值范圍．

解答 解：（1）把B（1，1）代入y=ax²得：a=1，
∴拋物線解析式為y=x²．
把A（m，4）代入y=x²得：4=m²，
∴m=±2．
∵點(diǎn)A在二象限，
∴m=-2．
（2）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，直線在拋物線的上方，
∴n的取值范圍為：-2＜n＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象，熟練運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．