Question

關(guān)于x的二次三項式x²-4x+c能分解成兩個整系數(shù)的一次二項式的積，則c可取下面四個值中的（　�。�

• A、-8
• B、-7
• C、-6
• D、-5

Answer 1

考點：因式分解

專題：

分析：利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而利用完全平方數(shù)的性質(zhì)分析得出即可．

解答：解：根據(jù)題意設(shè)x²-4x+c=（x-A）（x-B），（A，B?N）
故（x-A）（x-B）=x²-（A+B）x+AB，
則

A+B=4 AB=c

，
故c=AB=A（4-A）=-（A-2）²+4，
則（A-2）²=4-c，
則4-c是完全平方數(shù)，
故

當(dāng)c=-8時， 4-(-8) =2 3 當(dāng)c=-7時， 4-(-7) = 11 當(dāng)c=-6時， 4-(-6) = 10 當(dāng)c=-5時， 4-(-5) = 9 =3

，
綜上，c可取下面四個值中的-5．
故選：D．

點評：此題主要考查了因式分解，熟練利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．