Question

20．如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的長．

Answer 1

分析 由矩形ABCD，得到四個角為直角，對邊相等，再由折疊的性質及勾股定理即可求出BF的長．

解答 解：∵矩形ABCD，
∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，
由折疊可得∠AFE=∠D=90°，AF=AD=AB，DE=EF，
∵CE=6cm，AB=DC=16cm，
∴EF=DE=DC-CE=10cm，
在Rt△EFC中，根據勾股定理得：FC=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8cm，
設AD=BC=AF=x，則有BF=BC-FC=（x-8）cm，
在Rt△ABF中，根據勾股定理得：16²+（x-8）²=x²，
解得：x=20，即x-8=20-8=12，
則BF=12cm．

點評 此題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，熟練掌握翻折的性質是解本題的關鍵．