Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果

BF

BC

=

1

3

，那么

BE

ED

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由平行四邊形的性質(zhì)可證△BEF∽△DAE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得BE：DE=BF：AD即可解．

解答：解：ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，BC=AD，
∴△BEF∽△DAF，
∴BE：DE=BF：AD，
∵

BF

BC

=

1

3

，BC=AD，
∴BF：AD=1：3，
∴BE：DE=BE：DE=1：3，
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單．