Question

如圖所示，已知AB∥CD，BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG．若∠ACE=90°，請(qǐng)判斷BD與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

BD⊥AC．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCG，
∵BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，∠DCE=

1

2

∠BCG，
∴∠ABD=∠DCE；
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠D=∠DCE，
∴BD∥CE，
又∠ACE=90°，
∴BD⊥AC．