Question

9．直角三角形斜邊上的中線與連結(jié)兩直角邊中點(diǎn)的線段的關(guān)系是（　�。�

• A． 相等且平分
• B． 相等且垂直
• C． 垂直平分
• D． 垂直平分且相等

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．

解答 解：如圖，

在直角三角形ABC中，
∵CE是斜邊上的中線，
∴CE=$\frac{1}{2}$AB，
∵D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，
∴EF∥BC，DE∥AC，DF=$\frac{1}{2}$AB，
又∵∠ACB是直角，
∴四邊形CDEF是矩形，
∴CE=DF，且CE與DF互相平分．
只有當(dāng)AC=AB時(shí)，CE與DF垂直．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，三角形的中位線定理，熟記性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．