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7．已知實數x，y滿足|x-1|+（3x+y-1）²=0，則$\sqrt{5x+{y}^{2}}$的值是3．

分析根據非負數的性質列方程組求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答解：∵|x-1|+（3x+y-1）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{3x+y-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以，$\sqrt{5x+{y}^{2}}$=$\sqrt{5×1+（-2）^{2}}$=3．
故答案為：3．

點評本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．

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20．計算：（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{9}$+（3-π）⁰+|3-$\sqrt{3}$|+（tan30°）^-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，H為△ABC的垂心，圓O為△ABC的外接圓．點E、F為以C為圓心、CH長為半徑的圓與圓O的交點，D為線段EF的垂直平分線與圓O的交點．求證：
（1）AC垂直平分線段HE；
（2）DE=AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\sqrt{2x-6}$+|y+2|=0，則A（x，y）所在象限是（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第三象限

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在平面直角坐標系中，A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點D，交線段OB于點E．已知CD=8，拋物線經過O，E，A三點．
（1）求直線OB的函數表達式；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內的一個動點，以P，O，A，E為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應的點P有且只有3個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

星期天，小強從學校步行去圖書館，同時，先到圖書館的小華騎車返校取忘帶的學生卡，拿到卡返回途中遇到小強，小強又坐車來到圖書館，如圖是兩人離開圖書館的距離y（米）與出發(fā)時間x（分）之間的函數圖象，根據圖象信息解答問題：
（1）求小華返回時的速度；
（2）小強比步行提前多少分鐘到圖書館？
（3）求小強與小華相距1000米的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．對于兩個已知圖形G₁，G₂，在G₁上任取一點P，在G₂上任取一點Q，當線段PQ的長度最小時，我們稱這個最小長度為G₁，G₂的“密距”，用字母d表示；當線段PQ的長度最大時，我們稱這個最大的長度為圖形G₁，G₂的“疏距”，用字母f表示．例如，當M（1，2），N（2，2）時，點O與線段MN的“密距”為$\sqrt{5}$，點O與線段MN的“疏距”為2$\sqrt{2}$．
（1）已知，在平面直角坐標系xOy中，A（-2，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），
①點O與線段AB的“密距”為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，“疏距”為4；
②線段AB與△COD的“密距”為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，“疏距”為2$\sqrt{5}$；
（2）直線y=2x+b與x軸，y軸分別交于點E，F(xiàn)，以C（0，-1）為圓心，1為半徑作圓，當⊙C與線段EF的“密距”0＜d＜1時，求⊙C與線段EF的“疏距”f的取值范圍．