Question

17．如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行．直線l：y=x-3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時(shí)間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖1中的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），圖2中b的值為5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)△AEF為等腰直角三角形，可得直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，再根據(jù)BD的長即可得到b的值．

解答 解：直線y=x-3中，令y=0，得x=3；令x=0，得y=-3，
即直線y=x-3與坐標(biāo)軸圍成的△AEF為等腰直角三角形，
∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，
由圖2可得，t=2時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，
∴AO=3-2×1=1，
∴A（1，0），
由圖2可得，t=12時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，
∴當(dāng)t=$\frac{12-2}{2}$+2=7時(shí)，直線l經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，
∴AD=（7-2）×1=5，
∴等腰Rt△ABD中，BD=5$\sqrt{2}$，
即當(dāng)a=7時(shí)，b=5$\sqrt{2}$．
故答案為：（1，0），5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會識圖．解決問題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)．