Question

如圖所示，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，OD=2．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，且△PBC的面積等于3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）利用反比例函數(shù)求出B點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，4），設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，然后把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入解析式，然后解方程組即可；（2）根據(jù)△PBC的面積等于3，可求出線段BP=3，然后得出PD=BD﹣BP=4﹣3=1即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

試題解析：【解析】
（1）OD=2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2，

當(dāng)x=﹣2時，y=﹣=4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，4），

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，圖象過（﹣2，4）、（0，2），

，

解得，

∴直線AB的解析式為y=﹣x+2； 5分

（2）∵OD=3，=3，

∴BP=3，

PD=BD﹣BP=4﹣3=1，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1）． 10分

考點(diǎn)：1. 反比例函數(shù)；2.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；3.點(diǎn)的坐標(biāo).