Question

如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，AM、DM分別是∠DAB與∠ADC的角平分線，AD=10，BC=6，則△ADM的面積為

 

．

Answer 1

考點：角平分線的性質

專題：

分析：過M作ME⊥AD，由角平分線的性質可得ME=MC=MB=3，再利用直角三角形的面積進行計算即可．

解答：解：
過M作ME⊥AD，
∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，ME⊥DA，
∴MC=ME，
同理可得ME=MB，
∴ME=

1

2

BC=3，
∴S_△ADM=

1

2

AD•ME=

1

2

×10×3=15，
故答案為：15．

點評：本題主要考查角平分線的性質，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等求得ME是解題的關鍵．