Question

16．若關(guān)于x的分式方程$\frac{k-1}{x+1}$=2的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為k＜3且k≠1．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出k的范圍即可．

解答 解：去分母得：k-1=2x+2，
解得：x=$\frac{k-3}{2}$，
由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到$\frac{k-3}{2}$＜0，且x+1≠0，即$\frac{k-3}{2}$≠-1，
解得：k＜3且k≠1，
故答案為：k＜3且k≠1

點評 此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．